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【试题练习】

在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗的距离相等，起点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到（    ）米。

A.15

B.12

C.10

D.5

正确答案：C

【解析】解法一：
第一步，本题考查植树问题。
第二步，根据题意，5面没有移动的彩旗把跑道分成5段，每段长为（米）。设增加一些彩旗后间距为x米，原间距是16米。没有移动的彩旗间距为两次插旗间距的最小公倍数，则16与x的最小公倍数为80。
第三步，观察选项，只有C、D选项两个数字与16的最小公倍数为80。题目要求间隔最大，则增加彩旗后的间距为10米。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查植树问题。
第二步，用代入排除法解题。要使间隔最大，从大到小依次代入选项。A、B选项均不能被400整除，排除；C选项，16和10的最小公倍数为80，共有(面)彩旗没有移动，符合题意。
因此，选择C选项。